Veselí befindet sich 3 km südwestlich von Odry, am südlichen Rande des Bergplateaus in der Seehöhe von 519 m unter dem Gipfel des Bergs von Veselí (557 m).
Veselí kam zum ersten Mal in den historischen Quellen im Jahr 1362 als ein Teil der Herrschaft Odry vor. Zur Herrschaft von Odry gehörte es die ganze Epoche vom Feudalismus bis zum Jahr 1848. Das Gemeinde schloß sich zum Aufstand der Untertanen im Zeitraum 1602 - 1604 an. Im 17. Jahrhundert wurde hier so wie in umgeblichen Gemeinden die Bienenzucht verbreitet, die ihren größten Aufschwung im 18. Jahrhundert erreichtete.
Im Jahr 1721 wurde in Veselí ein Windmill gebaut, der noch am Beginn des 20. Jahrhunderts stand. Im Jahr 1770 waren in Veselí 60 Häuser, im Jahr 1930 waren in Veselí 73 Häuser und 417 Bewohner.
Die mittelalterliche Besiedlung bis zum Ende des II. Weltkrieges war rein deutsch, nach 1918 mit einer geringeren tschechischen Minderheit.
Im Jahr 1964 wurde Veselí zur Stadt Odry integriert. Im Jahr 2002 hatte Veselí 147 Bewohner. Zum größten Rückgang der Bewohnerzahl kam es meistens im Zusammenhang mit der nachkriegischen Nachsiedlung, wann hier in den 50er und 60er Jahren voriges Jahrhunderts ein großer Teil der Bevölkerung modifiziert wurde und es kostete viel Zeit bis eine stabile Besiedlung des Gemeindes geschafft wurde. Im Zusammenhang mit der Bewegung der Arbeitschaft des großen Teils der Bevölkerung aus der Ladswirtschaft in die Industrie setzte die Aussiedlung des Landes in den 70. und 80. Jahren des 20. Jahrhunderts auch in Veselí fort. Gegenwärtig sind einige Gebäude von Datscher zur Erholung benutzt.
Die Pfarredreieinigkeitskirche kommt aus dem Ende des 18. Jahrhunderts, die Pfarre ist aus dem Jahr 1809. Im Jahr 1785 wurde in Veselí der Friedhof eingerichtet, bis dieser Zeit wurde der Friedhof in Dobešov bzw. Odry benutzt. Seit dem Jahr 1807 wurde das Gemeinde der Pfarreschaft von Odry enthoben und gewann hiesigen Kaplan.
Das ganze Veselí liegt im südlichen Teil des Ruhegebiets. In umgeblichen Wäldern kommt Damwild vor. Auf dem Berg von Veselí nördlich von Veselí wurde im Zeitraum 1961 - 1962 Ferhseh- und Retranslationsturm gebaut. Er ist 80 m hoch und besteht aus zwei Teilen, das Mauerteil ist 50 m hoch und das montierte Teil mit Antennen 30 m hoch. Von dem höchsten Punkt des Bergs von Veselí aus sind unter schönem Wetter weite schöne Ausblicke über Moravská brána auf Beskydy und Hostýnské vrchy. Durch das Gemeinde führt markierte touristische Trasse. Im Winter sind auf hiesigen Weideländer gute Skilaufenbedingungen. Die Trasse ist unordentlich, nur ?durchgeschritten? von Ski-läufern.
Das Gemeindepetschaft, in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts angeschafft, brachte das Bild von der Pflüge auf dem geackerten Feld gestanden.